천체 물리학 협업 네트워크를 다뤄보자.

들어가기 전에 앞서 천체 물리학 협업 네트워크를 다루기 위해서는 

저번데 다루었던 페이스북 사용자 네트워크 데이터셋을 다운받은 사이트에서 

다운을 받을 수 있다.

천체 물리학 협업 네트워크란 , 어떤 1명의 저자가 논문 1개를 내었을 때 , 혹은 공동작업을 하였을 때 의 

ID값들이 서로 연결되어서 네트워크를 이루는 것을 말한다.

1. http://snap.stanford.edu/ <--접속한다

2. Collaboration networks 라는 곳에 들어간다 . 여기서 다루는 것들은 어떤 협력을 통해 이루어진 네트워크들의 데이터를

다룬다는 것으로 생각이 된다.

3.맨 밑에 있는 ca-AstroPh를 다운받아 준다. 아 그리고 다음 페이지에서는 네트워크를 이루는 Nodes , Edegs ... 등등 간단하게 

설명을 해주고 있다.

R로 돌아와서 연습을 해본다.

library(igraph)

sn <- read.table(file.choose(), header=F)

# file.choose를 사용해서 임의의 파일을 가져오고 이 파일을 table형식으로 읽어와서 sn에 저장함

head(sn)

# 읽어온 테이블의 head로써 6개 까지 가져온다 // 앞에 부분쪽

tail(sn)

# 읽어온 테이블의 tail로써 6개 까지 가져온다 // 뒤에 부분쪽

sn.df <- graph.data.frame(sn, directed=FALSE) 

# graph.data.frame 함으로써 테이블 형식으로 가져온 파일을 방향성없는 데이터프레임을 sn.df에 저장함

plot(sn.df)

# 데이터프레임 형식을 plot으로 차트만듬

# 이 데이터프레임은 데이터가 너무 많아서 오류가 떠서 표현하지 못하였다.... 슬프다.

다음은 특정한 조건을 주어서 그 조건에 맞게 시각화 해볼 것이다. V1 은 ID값이다.

sn1 <- subset(sn, sn$V1==49676)

# sn테이블 파일을 sn$V1 함으로써 V1에 접근하고 49676와 같은 값을 갖는 데이터를 부분집합으로 설정하고 sn1에 그 값을 저장시킴 

sn1.df <- graph.data.frame(sn1, directed=FALSE)

# 49676의 값을 부분집합으로 뽑은 데이터를 무방향으로써 데이터프레임 ( sn1.df에 저장시킨다.)

plot(sn1.df)

# 49676의 값을 기준으로한 데이터프레임을 plot으로 뽑는다 .

# 네트워크의 크기: 노드의 총수를 나타나며, 

# 페이스북 사용자 데이터 세트는 총 4,039명의 사용자로 구성

vcount(sn.df)

# 노드간의 연결된 edge의 총수,

# 페이스북 사용자간 총 연결수는 총 88,234개로 구성

ecount(sn.df)

# 네트워크에 있는 노들들의 이름

# 모든 노드를 포함하는 노드들의 연속을 만듦

V(sn.df)$name

# 정규화된 연결 정도 중심성 

degree(sn.df, normalized=TRUE)

# 이론적인 최대 연결정도 중심

tmax <- centralization.degree.tmax(sn.df) 

# 정규화된 연결 정도 중심화

centralization.degree(sn.df, normalized=FALSE)$centralization / tmax

# 노드 중에서 연결정도가 최대인 것 

vmax <- V(sn.df)$name[degree(sn.df)==max(degree(sn.df))]

--> V(sn.df)name : 특정한 name값에 접근하려고 할 때 , 연결정도가 최대인 것을 접근하기 위해서 degree(sn.df)와 max(degree(sn.df))값을 같다고 조건을 

--> 주는것이다.

# vmax(107)에 해당하는 노드의 연결정도

degree(sn.df, vmax)

# sn.df의 연결정도에 대한 전체적인 정보를 얻을 수 있다.

summary(degree(sn.df))

# 사용자별 연결정도 그래프

plot(degree(sn.df), xlab="사용자 번호", ylab="연결 정도", type='h')

# 연결정도 분포 및 출력

sn.df.dist <- degree.distribution(sn.df)

# 출력결과:

# 연결정도가 작은 노드들이 많고, 연결정도가 큰 노드들은 적은 분포를 나타냄.

# 이러한 모양의 분포를 멱함수 분포라고 하며,

# 네트워크의 많은 분포는 정규분포와는 다르게 멱함수 분포를 띠고 있음

plot(sn.df.dist, xlab="연결 정도", ylab="확률")

# 근접 

# 정규화된 근접 중심성

closeness(sn.df, normalized=TRUE)

closeness

# 이론적인 최대 근접 중심성

tmax <- centralization.closeness.tmax(sn.df)

# 정규화된 근접 중심화

centralization.closeness(sn.df, normalized=FALSE)$centralization / tmax

# 정규화된 중개 중심성

betweenness(sn.df, normalized=TRUE)

# p.353

# 이론적인 최대 중개 중심성 및 정규화된 중개 중심성

tmax <- centralization.betweenness.tmax(sn.df)

centralization.betweenness(sn.df, normalized=FALSE)$centralization / tmax

# sn.df에 대한 네트워크 밀도

# 총 연결 정도를 연결 가능한 수로 나눈 비율(1%)

graph.density(sn.df)

# 경로

# 네트워크 경로들에 대한 평균

average.path.length(sn.df)

# sn 데이터 세트에서 사용자 ID가 x보다 작은 ID로 구성된 서브세트를 snx으로 저장

sn10 <- subset(sn, sn$V1<x & sn$V2<x)

# snx 데이터 세트를 igraph 형태의 그래프로 변환

sn10.graph <- graph.data.frame(sn10, directed=FALSE)

# sn10에서의 가장 짧은 경로를 반환함 

shortest.paths(sn10.graph)

# y번 사용자와 연결된 최단 경로를 보여 줌

get.shortest.paths(sn10.graph, "y")

# p.355

# x번과 y번 사용자간 최단 경로

get.shortest.paths(sn10.graph, "x", "y")

# x번 사용자가 a번, b번 사용자들과 연결된 각각 최단경로 

get.all.shortest.paths(sn10.graph, "x", c("a", "b"))

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